DIVULGAÇÃO TÉCNICA - AT 04 - MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO

A discussão do módulo de elasticidade dos concretos é sempre tema importante, e algumas vezes controverso no meio técnico. Trazemos aqui um artigo do Eng. Antonio Carlos Leal, em que foram coletados resultados de produção dos concretos em 2 grandes produtores do Distrito Federal, e analisados quando a seu comportamento mecânico. Agradecemos aos parceiros pela disponibilização da oportunidade para o estudo. 

Prof. E. Bauer
Dissertação disponível em: www.estruturas.unb.br

VALORES DO MÓDULO DE ELASTICIDADE DE CONCRETOS COMERCIAIS DA REGIÃO DO DISTRITO FEDERAL

Elton Bauer; Cláudio Henrique de Almeida Feitosa Pereira;

Antonio Carlos Ferreira de Souza Leal

Resumo

A produção do concreto é uma atividade extremamente dinâmica com variação da origem dos agregados, dos cimentos, dos aditivos, dos traços e dispersões na própria produção. A resistência à compressão, antes praticamente o único fator de interesse dos projetistas e tecnologistas de concreto, com a introdução da verificação das estruturas também para os estados limites de utilização e com a necessidade cada vez maior de se antecipar a entrada em carga das estruturas, passa a necessitar do acompanhamento de outros parâmetros como o módulo de elasticidade, a porosidade e a resistência à tração. Este artigo tem como proposta o relato dos resultados da dissertação de mestrado onde foram investigadas as características dos materiais utilizados e parâmetros de mistura como fatores determinantes nas propriedades do concreto com ênfase no módulo de elasticidade, inclusive a sua evolução ao longo do tempo. Marca o início de uma possível caracterização sistemática do concreto utilizado na região do Distrito Federal (DF).

Palavras-chave: Concreto, módulo de elasticidade, resistência.

1.      INTRODUÇÃO

Este trabalho tem origem em dissertação de mestrado inserida na linha de pesquisa Sistemas Construtivos e Desempenho de Materiais do Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil do Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília

2.      OBJETIVOS

O objetivo geral deste trabalho é a investigação experimental do módulo de elasticidade nos concretos produzidos no Distrito Federal - DF.

Os objetivos específicos constam da identificação e análise das propriedades do módulo de elasticidade e resistência à compressão dos concretos mais produzidos no DF, em duas concreteiras independentes, que utilizam materiais e processos diferenciados. Estes objetivos são:

a)      Investigar a influência dos parâmetros de mistura no desenvolvimento das propriedades módulo de elasticidade e resistência à compressão dos concretos.

b)      Investigar a variabilidade das propriedades módulo de elasticidade e resistência à compressão em função das variações de produção e entre diferentes produtores.

c)      Correlacionar os valores de resistência à compressão e o módulo de elasticidade longitudinal.

3.      REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O valor do módulo de deformação de um material é determinado por sua composição e, apenas indiretamente, relacionado com as demais propriedades mecânicas (VAN VLACK, 1970). Em materiais heterogêneos e multifásicos como o concreto, características como a fração volumétrica, a massa específica, o módulo de deformação dos principais constituintes, as características da zona de transição e também os parâmetros de ensaio determinam o comportamento elástico do compósito (VASCONCELOS e GIAMMUSSO, 1998; WAN e LI, 2006; MEHTA e MONTEIRO, 2008).

Silva (2003) em estudo do módulo de elasticidade tangente inicial de concretos da região de Goiânia, variou a relação água/cimento para três tipos de agregados graúdos: calcário, seixo e basalto. A pesquisa mostrou que existe uma diminuição do módulo de elasticidade com o aumento da relação água/cimento. O módulo de elasticidade do concreto variou diretamente com o módulo de elasticidade do agregado graúdo, apresentando valores mais elevados para o basalto, seguido do calcário e por último o seixo.

O módulo de elasticidade da matriz da pasta de cimento é determinado por sua porosidade. Os fatores preponderantes são a relação água/cimento, teor de ar, adições minerais, grau de hidratação do cimento e tipo de cimento.

Vazios capilares, microfissuras e cristais orientados de hidróxido de cálcio são relativamente mais comuns na zona de transição na interface do que na matriz da pasta; por isso têm um papel importante na determinação das relações tensão-deformação do concreto. Os fatores que controlam a porosidade da zona de transição na interface são: relação água/cimento; características de exsudação; adições minerais; granulometria; dimensão máxima e geometria do agregado; grau de adensamento, grau de hidratação; tempo de cura; temperatura; umidade e a interação química entre o agregado e a pasta de cimento (MEHTA E MONTEIRO, 2008).

Os parâmetros de mistura influenciam no módulo de elasticidade quando modificam a relação entre os agregados e a pasta de cimento. O agregado contribui de modo a aumentar o módulo de elasticidade do conjunto em função do seu maior módulo de elasticidade relativamente à pasta de cimento.

Melo Neto e Helene (2002) constataram que com o acréscimo do consumo de cimento, mantendo-se a relação água/cimento constante, há um decréscimo do módulo de elasticidade. A explicação reside no fato de que a manutenção da relação água/cimento acarreta numa diminuição do teor de agregados e consequentemente aumento da pasta de cimento que, como já visto, contribui de forma a diminuir o módulo de elasticidade. Por outro lado, se o abatimento for mantido e o consumo de cimento for aumentado, a relação água/cimento diminuirá, aumentando o módulo de elasticidade.

Além destes fatores, a forma dos corpos de prova e as condições de cura e ensaio também influenciam no módulo de elasticidade.

4.      METODOLOGIA DO PROGRAMA EXPERIMENTAL

No período deste estudo, de maio a outubro de 2011, por meio de entrevistas com os maiores fornecedores de concreto do DF, verificou-se que o concreto de densidade normal C30 (f_ck = 30 MPa), bombeável e com abatimento de 100 mm ± 20 mm, foi o mais utilizado na região. Deste modo, o concreto classe C30 foi indicado como o concreto-referência deste estudo e a variável independente adotada foi a resistência á compressão.

As propriedades módulo de elasticidade e resistência à compressão dos concretos foram obtidas da análise de amostras de concretos coletados diretamente na usina de duas concreteiras diferentes, CA e CB. De forma a criar parâmetros de referência, além do concreto C30, foram estudados também concretos de classe mais resistente (C40) e menos resistente (C20), como pode ser visto na Figura 1.

Para a medida da resistência à compressão foi utilizada a norma ABNT NBR 5739:2007 tomando-se a média de 5 corpos de prova ensaiados.

Figura 1 – Concretos estudados das concreteiras CA e CB

Para o módulo de elasticidade longitudinal foi tomada a média de 3 corpos de prova ensaiados de acordo com a norma ABNT NBR  8522:2008. Os ensaios foram feitos em corpos de prova cilíndricos de 10 cm de diâmetro por 20 cm de altura. A proporção em volume dos concretos estudados e características físicas dos componentes são as apresentadas na Tabela 1.

Tabela 1 – Consumos de materiais dos traços estudados

5. RESULTADOS ENCONTRADOS E DISCUSSÃO

Os valores do módulo de elasticidade e resistência à compressão medidos aos 28 dias encontram-se na Tabela 3. Nesta tabela encontram-se também os valores do módulo de elasticidade estimados a partir da resistência à compressão conforme a expressão empírica de proposta pela norma ABNT NBR 6118:2007.
O cálculo do valor da resistência à compressão característica (fck) foi feito de acordo com a Equação 01 preconizada pela norma ABNT NBR 12655:2006. O desvio padrão adotado foi de 4,0 MPa de modo que a parcela 1,65 Sd resultou em 6,6 MPa. 

                                     fcj  = fck  + 1,65 Sd                                                  [Eq. 01]

Dos valores obtidos do concreto-referência (CA30 e CB30), observou-se uma variação do módulo de elasticidade de 24,3% entre eles. A resistência à compressão variou em 9,2% e os valores da resistência à compressão característico (fck) foram maiores que o valor nominal (30 MPa).

Tabela 2 – Valores da resistência à compressão e módulo de elasticidade aos 28 dias

Os valores do módulo de elasticidade obtidos para os concretos CA30 e CB30 foram maiores em 7,4% e 26,6%, respectivamente, em relação ao conseguido de acordo com a equação de previsão da norma ABNT NBR 6118:2007.

Deste modo, diante da variabilidade dos valores das propriedades módulo de elasticidade e resistência à compressão, pode-se inferir que os concretos estudados têm comportamentos diferentes, apesar de estarem enquadrados na mesma classe.

Da análise da influência dos parâmetros de mistura no módulo de elasticidade das amostras de cada concreteira percebe-se, na Figura 2, a existência de uma associação inversa entre a relação água/cimento e o módulo de elasticidade. Este comportamento pode ser justificado pelo aumento da quantidade de água que resulta numa pasta mais porosa, diminuindo sua rigidez e, consequentemente, o módulo de elasticidade e a resistência à compressão do concreto (SILVA, 2003; JACINTHO E GIONGO, 2005).

Figura 2 – Módulo de elasticidade em função da relação água/cimento

Com relação ao consumo de cimento constatou-se a existência de uma associação direta entre esse parâmetro e o módulo de elasticidade. Esta associação pode ser vista na Figura 3 e justifica-se tendo em vista que um maior consumo de cimento (para o mesmo consumo de água) na composição do concreto acarreta numa menor porosidade da matriz pasta de cimento, aumentando sua rigidez e, consequentemente, o módulo de elasticidade e a resistência à compressão do concreto (COUTINHO E GONÇALVES, 1994; SILVA, 2003). Uma vez que o valor do abatimento é constante (100 mm), o comportamento é similar ao observado por Melo e Helene (2002).

Figura 3 – Módulo de elasticidade em função do consumo de cimento.

Na Figura 4 é possível constatar a existência de uma associação direta entre a relação agregado graúdo/agregado total e o módulo de elasticidade. Este comportamento pode ser explicado pela capacidade do agregado graúdo de restringir a deformação da matriz, aumentando assim a rigidez do composto e suas propriedades  módulo de elasticidade e resistência à compressão (MEHTA E MONTEIRO, 2008).

Nesta pesquisa foi constatado que os parâmetros de mistura estudados influenciaram o módulo de elasticidade e a resistência à compressão dos concretos sempre da mesma forma, apresentando uma relação direta ou inversa com as propriedades. 

A partir dos ensaios realizados, pode-se concluir que a porosidade da pasta de cimento se apresentou como fator fundamental e comum tanto na variabilidade do módulo de elasticidade quanto da resistência à compressão. O aumento do módulo de elasticidade da pasta de cimento se mostrou a maneira mais eficiente de aumentar o módulo de elasticidade do concreto (LI et al., 1999).

Figura 4 - Módulo de elasticidade em função da relação agregado graúdo/agregado total

Nesse sentido, percebeu-se que a diminuição da relação água/cimento e o aumento do consumo de cimento contribuíram para o fortalecimento da pasta de cimento levando à melhora das propriedades módulo de elasticidade e resistência à compressão.

O agregado graúdo se mostrou como fator de melhora do módulo de elasticidade e da resistência à compressão quando restringe a deformação da matriz, aumentando assim a rigidez do composto e suas propriedades (MEHTA E MONTEIRO, 2008).

De forma a verificar a correlação do módulo de elasticidade secante e a resistência à compressão característica (fck), esses valores foram plotados num gráfico juntamente com as expressões empíricas das normas ABNT NBR 6118:2007, CEB-FIP MC 90 (para agregado calcário) e ACI 318-08, como mostra a Figura 5. Para ampliar a base de observação foram considerados, além dos concretos aqui apresentados, outros concretos, também produzidos na região, utilizados na dissertação de mestrado que deu origem a esse artigo.

A curva de tendência ajustada a esses pontos se mostrou próxima da equação preconizada pela ABNT NBR 6118:2007, com valores superiores para os concretos com resistência até 45 MPa e inferiores para concretos acima deste valor. Resultou também paralela à equação do CEB-FIP e ficou contida no intervalo do ACI.

Figura 5 – Correlação entre o módulo de elasticidade secante (Ecs) e a resistência à compressão 

característica (fck) com a aplicação das expressões empíricas da ABNT NBR 6118:2007, do ACI 318-08 e do CEB-FIP MC 90

6. CONCLUSÃO 

No período estudado, acerca das propriedades módulo de elasticidade e resistência à compressão dos concretos fabricados no Distrito Federal observou-se o seguinte: 

a) O parâmetro de mistura consumo de cimento (para mesmo abatimento) se apresentou como fator fundamental na evolução do módulo de elasticidade o que indica o aumento do módulo de elasticidade da pasta de cimento como a maneira mais eficiente de aumentar o módulo de elasticidade do concreto (LI et al., 1999).

b) Os concretos estudados apresentaram grandes diferenças nos valores das propriedades módulo de elasticidade e resistência à compressão apesar de estarem enquadrados na mesma classe de resistência.

c) A curva de tendência dos valores resistência à compressão – módulo de elasticidade se mostrou próxima da equação preconizada pela ABNT NBR 6118:2007. Os valores observados foram parcialmente discordantes dos previstos poe essa norma. Pelos resultados encontrados, observa-se que ocorre uma subestimação do módulo de elasticidade até a resistência à compressão de 45 MPa e, acima deste valor, a norma superestima o valor do módulo de elasticidade.

REFERÊNCIAS 

AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI). ACI  318-08 – Building Code Requirements for Structural and Commentary. Farmington Hills, Michigan, 1998.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 5739: Concreto -  Ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos. Rio de Janeiro: ABNT, 2007.

_____. NBR 8522: Concreto – Determinação do módulo estático de elasticidade à compressão. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.

_____. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro: ABNT, 2007.

_____. NBR 12655: Concreto de cimento Portland – Preparo, controle e recebimento - Procedimento. Rio de Janeiro. ABNT, 2006.

COMITÉ EURO-INTERNACIONAL DU BÉTON - CEB. Selected Justification Notes. Bulletin d’information n.217, Lausanne, 1993.

COUTINHO,  A.; GONÇALVEZ, A. Fabrico e propriedades do betão. Volume III, 2ª ed., Laboratório Nacional de Engenharia Civil - LNEC, Lisboa, 1994.

JACINTHO, A.; GIONGO, J. Resistência Mecânica do Concreto. In: Isaia, G. C. (Ed.). Concreto – Ensino, Pesquisas e Realizações. 1ª ed. São Paulo: SmartSystem Consulting, 2005.

LI, G.; ZHA ,Y.; PANG S, LI Y. Effective Young’s modulus estimation of concrete. Cement and Concrete Research 29. 1999.

MEHTA, P.K.; MONTEIRO, P.J.M. Concreto Microestrutura, Propriedades e Materiais. São Paulo: 3ª ed. IBRACON, 2008.

MELO, A.C. NETO; HELENE, P. Módulo de elasticidade: dosagem e avaliação de modelos de previsão do módulo de elasticidade de concretos. 44º Congresso Brasileiro: São Paulo: Ibracon, 2002.

SILVA, K.J. Estudo do comportamento do módulo de deformação de concretos, com um ano de idade, produzidos com diferentes tipos de agregados graúdos. Trabalho de conclusão de curso (Graduação) – Coordenação da área de Construção Civil, Centro Federal de Educação Tecnológico de Goiás. Goiânia, 2003.

VAN VLACK, L. H. Princípios de ciência dos materiais. 13ª ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1970.

VASCONCELOS, A.C.; GIAMMUSSO, S.E. O misterioso módulo de elasticidade. IBRACON, 40, 2000. Rio de Janeiro, 2000.